R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધવર્તુળાકાર વિદ્યુતપ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાના વિદ્યુતપ્રવાહ ખંડ $I d\vec l$ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $d\vec F = I (d\vec l 	imes \vec B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x-y$ સમતલમાં રહેલા અર્ધવર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$+ y-	ext{અક્ષ}$

Vedclass · Answer

(B) નાના વિદ્યુતપ્રવાહ ખંડ $I d\vec l$ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $d\vec F = I (d\vec l 	imes \vec B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x-y$ સમતલમાં રહેલા અર્ધવર્તુળાકાર તાર માટે, ખૂણા $	heta$ (ઋણ $x$-અક્ષથી માપતા) પરનો નાનો ખંડ $d\vec l = R d	heta (\cos 	heta \hat i + \sin 	heta \hat j)$ છે.આ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = \frac{B_o x}{2R} \hat k = \frac{B_o (-R \cos 	heta)}{2R} \hat k = -\frac{B_o \cos 	heta}{2} \hat k$ છે.હવે, $d\vec F = I [R d	heta (\cos 	heta \hat i + \sin 	heta \hat j)] 	imes [-\frac{B_o \cos 	heta}{2} \hat k]$.$d\vec F = -\frac{I B_o R}{2} \cos 	heta d	heta [\cos 	heta (\hat i 	imes \hat k) + \sin 	heta (\hat j 	imes \hat k)]$.કારણ કે $\hat i 	imes \hat k = -\hat j$ અને $\hat j 	imes \hat k = \hat i$, તેથી:$d\vec F = -\frac{I B_o R}{2} [-\cos^2 	heta \hat j + \sin 	heta \cos 	heta \hat i] d	heta$.$	heta = 0$ થી $\pi$ સુધી સંકલન કરતા:$F_x = -\frac{I B_o R}{2} \int_0^{\pi} \sin 	heta \cos 	heta d	heta = -\frac{I B_o R}{4} \int_0^{\pi} \sin(2	heta) d	heta = 0$.$F_y = \frac{I B_o R}{2} \int_0^{\pi} \cos^2 	heta d	heta = \frac{I B_o R}{2} \int_0^{\pi} \frac{1 + \cos(2	heta)}{2} d	heta = \frac{I B_o R}{4} [	heta + \frac{\sin 2	heta}{2}]_0^{\pi} = \frac{I B_o R \pi}{4}$.બળ ધન $y$-દિશામાં હોવાથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module