$R=5 \, \Omega, L=20 \, \text{mH}$ અને $C=0.5 \, \mu \text{F}$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $250 \, \text{V}$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે,જેની આવૃત્તિ બદલી શકાય છે. અનુનાદની સ્થિતિમાં વ્યય થતો પાવર $..... \times 10^{2} \, \text{W}$ છે.

એક $230 \ V$ ના પીક વોલ્ટેજ અને $50 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા a.c. e.m.f. ને $R = 11.5 \ \Omega$,$L = 2.5 \ H$ અને કેપેસિટર $C$ ધરાવતા શ્રેણી પરિપથ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં પ્રવાહ મહત્તમ થાય તે માટે $C$ નું મૂલ્ય અને મહત્તમ પ્રવાહ શોધો ($\pi^2 = 10$ લો).

એક ઇન્ડક્ટર કોઈલને કેપેસિટર અને $8 \, V$ rms વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે। સર્કિટમાં rms પ્રવાહ $16 \, A$ છે અને તે emf સાથે સમાન કળામાં છે। જો આ ઇન્ડક્ટર કોઈલને $6 \, V$ ની $DC$ બેટરી સાથે જોડવામાં આવે, તો સ્થાયી પ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($A$ માં)?

એક શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ સર્કિટને $ac$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો તેના બદલે સર્કિટમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

$120\,\Omega$ નો અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથની અનુનાદ આવૃત્તિ $4 \times 10^5\, rad\, s^{-1}$ છે. અનુનાદ સમયે,અવરોધ અને ઇન્ડક્ટન્સ પરના વોલ્ટેજ અનુક્રમે $60\,V$ અને $40\,V$ છે. $L$ અને $C$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે?