એક જહાજ $A$ એ $10 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે અને જહાજ $B$ એ $A$ થી $100 \, km$ દક્ષિણે છે,જે $10 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ થાય તે માટે લાગતો સમય ........ $hr$ છે.

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ ઝડપે ગતિ કરે છે. આ ઝડપે એકબીજાને પસાર કરવામાં તેમને $4 \ s$ લાગે છે. જો ટ્રેન $A$ ની ઝડપમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે, તો તેમને એકબીજાને પસાર કરવામાં $3 \ s$ લાગે છે. $v_1 / v_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

એક ટુ-લેન રોડ પર,કાર $A$ એ $36 \; km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. બે કાર $B$ અને $C$ વિરુદ્ધ દિશામાંથી $54 \; km/h$ ની ઝડપે કાર $A$ તરફ આવી રહી છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,જ્યારે અંતર $AB = AC = 1 \; km$ હોય,ત્યારે કાર $B$ કાર $C$ પહેલાં કાર $A$ ને ઓવરટેક કરવાનું નક્કી કરે છે. અકસ્માત ટાળવા માટે કાર $B$ નો લઘુત્તમ પ્રવેગ ($m/s^2$ માં) કેટલો હોવો જોઈએ?

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેન $B$ ની સાપેક્ષમાં જમીનનો વેગ $m \; s^{-1}$ માં કેટલો હશે?

ટ્રેન $A$ અને ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $36 \, km/h$ અને $72 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક વ્યક્તિ ટ્રેન $A$ માં તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં $1.8 \, km/h$ ની ઝડપે ચાલી રહી છે. ટ્રેન $B$ થી અવલોકન કરતા આ વ્યક્તિની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે ($.5$ માં)?
(પાટા વચ્ચેનું અંતર અવગણ્ય ગણો)