$R$ અવરોધ ધરાવતા અવરોધકમાંથી સાઇનસૉઇડલ $AC$ પ્રવાહ વહે છે. જો મહત્તમ પ્રવાહ $I_p$ હોય,તો વ્યય થતો પાવર કેટલો હશે?

$(a)$ વિદ્યુત પાવરના વહન માટે વપરાતા પરિપથોમાં, નીચો પાવર ફેક્ટર ટ્રાન્સમિશનમાં મોટા પાવર વ્યય સૂચવે છે. સમજાવો.
$(b)$ પરિપથમાં યોગ્ય કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરનો ઉપયોગ કરીને પાવર ફેક્ટરમાં ઘણીવાર સુધારો કરી શકાય છે. સમજાવો.

એક $AC$ સર્કિટમાં $V$ અને $I$ નીચે મુજબ આપેલ છે. સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર શોધો:
$V = 50 \sin(50t) \ V$
$I = 50 \sin(50t + \frac{\pi}{3}) \ mA$ ($W$ માં)

એક $ac$ સર્કિટમાં,પ્રવાહ $i = 5 \sin \left( 100 t - \frac{\pi}{2} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને $ac$ પોટેન્શિયલ $V = 200 \sin (100 t) \text{ volts}$ છે. તો પાવર વપરાશ $....... \text{ watts}$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $220 \ V$, $50 \ Hz$ ના a.c. સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે, પાવર ફેક્ટર $\frac{\alpha}{10}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$L, C$ અને $R$ શ્રેણીમાં ધરાવતા પરિપથમાં $e=E_0 \cos \omega t$ જેટલું e.m.f. લાગુ પાડવામાં આવે છે,જ્યાં $X_L=3 R$ અને $X_C=R$ છે. પરિપથમાં વ્યય થતો સરેરાશ પાવર કેટલો છે?