એક દોરીમાં સાઇનસૉઇડલ પ્રગામી તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. તેનું સમીકરણ $y = (2 \text{ mm}) \sin(2\pi x - 100\pi t + \pi/3)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x = 4 \text{ m}$ પર રહેલો કણ પ્રથમ વખત સરેરાશ સ્થાન (mean position) માંથી પસાર થાય તે સમય કેટલો હશે?

દોરી પરના એક લંબગત હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = 3.0 \sin (36t + 0.018x + \pi/4)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. $x$ ની ધન દિશા ડાબેથી જમણે છે.
$(a)$ શું આ પ્રગામી તરંગ છે કે સ્થિત તરંગ? જો તે પ્રગામી હોય,તો તેની ઝડપ અને પ્રસરણની દિશા શું છે?
$(b)$ તેનો કંપવિસ્તાર અને આવૃત્તિ શું છે?
$(c)$ ઉગમબિંદુ પર પ્રારંભિક કળા કેટલી છે?
$(d)$ તરંગમાં બે ક્રમિક શૃંગો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

એક પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $Y = 3 \sin \left[ \pi \left( \frac{t}{3} - \frac{x}{5} \right) + \frac{\pi}{4} \right]$ છે, જ્યાં $X$ અને $Y$ મીટરમાં અને સમય સેકન્ડમાં છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = a \sin \pi [\frac{t}{2} - \frac{x}{4}]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં અને $x$ મીટરમાં છે. $8 \ s$ માં તરંગ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર .... $(m)$ છે.

એક સમતલ પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \cos \pi (200t - \frac{x}{150})$ છે, જ્યાં $x$ અને $y$ સેમીમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ . . . . . . m/s છે.

પ્રગામી તરંગની ઝડપની વ્યાખ્યા લખો અને $v = \frac{\omega}{k}$ તથા $v = \frac{\lambda}{T}$ મેળવો.