200 V के शिखर मान वाला एक ज्यावक्रीय (sinuso | vedclass

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Question

(B) एक हाफ-वेव रेक्टिफायर सर्किट में,प्रतिरोध $R$ पर आउटपुट वोल्टेज इनपुट ज्यावक्रीय वोल्टेज के केवल धनात्मक अर्ध-चक्र (positive half-cycle) के लिए मौ

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$100$

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(B) एक हाफ-वेव रेक्टिफायर सर्किट में,प्रतिरोध $R$ पर आउटपुट वोल्टेज इनपुट ज्यावक्रीय वोल्टेज के केवल धनात्मक अर्ध-चक्र (positive half-cycle) के लिए मौजूद होता है।तात्क्षणिक वोल्टेज $V(t) = V_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V_0 = 200 \ V$ है।रूट मीन स्क्वायर (rms) वोल्टेज $V_{rms}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} V^2(t) dt}$हाफ-वेव रेक्टिफाइड सिग्नल के लिए,समाकलन $[0, T/2]$ अंतराल पर किया जाता है:$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} (V_0 \sin(\omega t))^2 dt}$चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,हमारे पास है:$V_{rms} = V_0 \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} \sin^2(\omega t) dt} = V_0 \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} dt}$$V_{rms} = V_0 \sqrt{\frac{1}{2T} [t - \frac{\sin(2\omega t)}{2\omega}]_{0}^{T/2}} = V_0 \sqrt{\frac{1}{2T} [\frac{T}{2} - 0]} = \frac{V_0}{2}$$V_0 = 200 \ V$ दिया गया है,इसलिए rms वोल्टेज:$V_{rms} = \frac{200}{2} = 100 \ V$ होगा।

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