$K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થની એક સ્લેબનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે,પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે આ સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટન્સમાં શું ફેરફાર થાય છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જ્યારે કોઈ ડાયલેક્ટ્રિક ન હોય અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{0}$ હોય,ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{0} = V_{0} / d$ છે.
જો હવે ડાયલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે,તો ડાયલેક્ટ્રિકમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = E_{0} / K$ થશે.
ત્યારબાદ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ નીચે મુજબ થશે:
$V = E_{0} \left(\frac{1}{4} d\right) + \frac{E_{0}}{K} \left(\frac{3}{4} d\right)$
$V = E_{0} d \left(\frac{1}{4} + \frac{3}{4K}\right) = V_{0} \left(\frac{K+3}{4K}\right)$
વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(K+3) / 4K$ ના અવયવ દ્વારા ઘટે છે,જ્યારે પ્લેટો પરનો મુક્ત વિદ્યુતભાર $Q_{0}$ અપરિવર્તિત રહે છે.
આમ,કેપેસિટન્સ $C$ નીચે મુજબ વધે છે:
$C = \frac{Q_{0}}{V} = \frac{Q_{0}}{V_{0} \left(\frac{K+3}{4K}\right)} = \left(\frac{4K}{K+3}\right) C_{0}$

Explore More

Similar Questions

$90 \ pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $20 \ V$ ના $emf$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $K = \frac{5}{3}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મટીરીયલ મૂકવામાં આવે,તો પ્રેરિત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય .......$nC$ થશે.

હવામાં $9 \ cm$ ના અંતરે રાખેલા બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ $98 \ N$ છે. જો બે વિદ્યુતભારોની વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $6 \ cm$ જાડાઈ ધરાવતી એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ અને $9$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $3 \ cm$ જાડાઈ ધરાવતી બીજી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે ($N$ માં)?

$3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થની એક સ્લેબનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે,પરંતુ તેની જાડાઈ $\left(\frac{3}{4}\right) d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે આ સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે? પ્રારંભિક વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત $V_0$ છે.

$1 \,m$ બાજુવાળી બે ચોરસ આકારની ધાતુની પ્લેટો, જે હવામાં $0.01 \,m$ અંતરે રાખેલી છે, તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. તેને $500 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટરની પ્લેટોને $0.001 \,m/s$ ની ઝડપે ઊભી રીતે નીચે ઉતારીને ઇન્સ્યુલેટીંગ ઓઇલમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જો ઓઇલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $11$ હોય, તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન બેટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \,F$ છે, જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેના કદને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને વાયર દ્વારા $30 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો, હવે વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo