$m$ દળનો એક નાનો દડો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ દડો એક સાંકડી ખાંચમાં પ્રવેશે છે અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં પૃથ્વીની અંદર $R/2$ ની મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી પહોંચે છે. આ ખાંચમાં $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $R$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી એક આદર્શ સ્પ્રિંગ છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ હોય,તો $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

  • A
    $\frac{3GMm}{R^3}$
  • B
    $\frac{6GMm}{R^3}$
  • C
    $\frac{9GMm}{R^3}$
  • D
    $\frac{7GMm}{R^3}$

Explore More

Similar Questions

એક બાઈનરી તારા તંત્રમાં બે તારાઓ $A$ (દળ $M_A = 2.2 M_S$) અને $B$ (દળ $M_B = 11 M_S$) છે,જ્યાં $M_S$ એ સૂર્યનું દળ છે. તેઓ $d$ અંતરે અલગ થયેલા છે અને તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે,જે સ્થિર છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે તારા $A$ ના કોણીય વેગમાન અને તારા $B$ ના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $d$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$M$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર સ્થિત છે,જેની બાજુની લંબાઈ $L$ છે. કણો પર લાગતા એકમાત્ર બળો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળો છે. એવી ઈચ્છા છે કે દરેક કણ મૂળ અંતર $L$ જાળવી રાખીને વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે. દરેક કણને આપવી પડતી પ્રારંભિક ઝડપ કેટલી હશે?

$m \; kg$ ના ત્રણ સમાન દળ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે.
$(a)$ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર મૂકવામાં આવેલા $2 \; m$ દળ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?
$(b)$ જો શિરોબિંદુ $A$ પરનું દળ બમણું કરવામાં આવે,તો બળ કેટલું હશે?
$AG = BG = CG = 1 \; m$ લો.

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને $a$ લંબાઈની સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જ્યારે તેમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા આંતરક્રિયા કરે છે અને $T = 4 \text{ s}$ સમય પછી અથડાય છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓ વધારીને $2a$ કરવામાં આવે અને ગોળાઓનું દળ $2m$ કરવામાં આવે,તો તેઓ કેટલા સેકન્ડ પછી અથડાશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo