પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $d$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$100 \, g$ દળના કણોને $20 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર અનંત સુધી વધારવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

નીચે આપેલા વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(a)$ '$g$' નું મૂલ્ય વિષુવવૃત્ત કરતાં ધ્રુવ પ્રદેશ પાસે થોડું ઓછું છે.
$(b)$ $\text{Newton/kilogram}$ $(N/kg)$ એકમ એ ગુરુત્વપ્રવેગનો પણ એકમ છે.
$(c)$ કોઈ ગ્રહની સપાટી પરના સ્થિર પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ નું મૂલ્ય ગ્રહના દળ અને ત્રિજ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પૃથ્વીનું વજન કરવું: તમને નીચે મુજબનો ડેટા આપવામાં આવ્યો છે: $g = 9.81 \; m/s^2$, $R_E = 6.37 \times 10^6 \; m$, ચંદ્રનું અંતર $R = 3.84 \times 10^8 \; m$ અને ચંદ્રના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $27.3$ દિવસ છે. પૃથ્વીનું દળ $M_E$ બે અલગ અલગ રીતે મેળવો.

પૃથ્વીના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ વચ્ચે એક સાંકડી ટનલની કલ્પના કરો. $m$ દળનો એક કણ આ ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ .......... છે.

જો $M$ સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ હવામા $d$ અંતરે રહેલા હોય અને તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ હોય. હવે પદાર્થ $A$ માંથી $50 \%$ દળ $B$ માં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર ઘટાડીને $\frac{d}{2}$ કરવામાં આવે છે. જો તેમની આસપાસની જગ્યા હવે $3$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે,તો નવું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?