પૃથ્વીનું વજન કરવું: તમને નીચે મુજબનો ડેટા આપવામાં આવ્યો છે: $g = 9.81 \; m/s^2$, $R_E = 6.37 \times 10^6 \; m$, ચંદ્રનું અંતર $R = 3.84 \times 10^8 \; m$ અને ચંદ્રના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $27.3$ દિવસ છે. પૃથ્વીનું દળ $M_E$ બે અલગ અલગ રીતે મેળવો.

(N/A) રીત $1$: પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ઉપયોગ કરીને。
$M_E = \frac{g R_E^2}{G}$
$M_E = \frac{9.81 \times (6.37 \times 10^6)^2}{6.67 \times 10^{-11}}$
$M_E \approx 5.97 \times 10^{24} \; kg$
રીત $2$: ચંદ્રની કક્ષીય ગતિનો ઉપયોગ કરીને。
કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ, $T^2 = \frac{4 \pi^2 R^3}{G M_E}$, તેથી $M_E = \frac{4 \pi^2 R^3}{G T^2}$.
અહીં $T = 27.3 \; \text{દિવસ} = 27.3 \times 24 \times 3600 \; s = 2.3587 \times 10^6 \; s$.
$M_E = \frac{4 \times (3.14)^2 \times (3.84 \times 10^8)^3}{6.67 \times 10^{-11} \times (2.3587 \times 10^6)^2}$
$M_E \approx 6.02 \times 10^{24} \; kg$.
બંને પદ્ધતિઓ લગભગ સમાન જવાબ આપે છે, જેમાં તફાવત $1 \%$ કરતા ઓછો છે.