એક નાની ડિસ્ક $30^\circ$ ના ખૂણે નમેલા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર દોરાની મદદથી વર્તુળાકાર માર્ગે સરકી શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડિસ્કનું દળ $m$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ છે. જો ડિસ્કને જ્યારે દોરો સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે,તો સૌથી નીચલા બિંદુએ દોરામાં તણાવનું સૂત્ર ................. $mg$ છે.

$M$ દળ ધરાવતો હથોડો $20 \ m/s$ ના વેગથી $m$ દળ ધરાવતી ખીલી પર પ્રહાર કરે છે,જે એક સ્થિર દીવાલમાં ખૂંપી જાય છે. ખીલી દીવાલમાં $1 \ cm$ ઊંડે સુધી જાય છે. દીવાલ દ્વારા ખીલીને અટકાવવા માટે લાગતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે?

$60$ $kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ સીડી ચઢીને અને ઉતરીને $5$ $kg$ દળ ઘટાડવા માંગે છે. ધારો કે ચઢતી વખતે ઉતરતી વખત કરતા બમણી ચરબીનું દહન થાય છે. જો $1$ $kg$ ચરબીના દહનથી $7000$ $kcal$ ઉર્જા મળતી હોય, તો $5$ $kg$ દળ ઘટાડવા માટે તેણે કેટલી વાર સીડી ચઢવી અને ઉતરવી જોઈએ ($\text{વાર}$ માં)? (ધારો કે એક ફેરામાં ચઢતી વખતે $20$ $kcal$ અને ઉતરતી વખતે $10$ $kcal$ ઉર્જા વપરાય છે).

જ્યારે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે દડાઓ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $200 \ g$ દળનો દડો દીવાલ પર ફેંકે છે. દડાઓ જમીનથી $2 \ m$ ની ઊંચાઈએ એક જ બિંદુ પર લંબરૂપે દીવાલ સાથે અથડાય છે. દડાઓ એક જ સમયે સ્થિતિસ્થાપક રીતે દીવાલ સાથે અથડાય છે અને તે જ સમયે $A$ અને $B$ પાસે પાછા ફરે છે. તેઓ આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરે છે. દીવાલ પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. બ્લોક ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે,ગતિજ ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે,અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $x$ અંતર સુધી દબાવે છે. ત્યારબાદ સ્પ્રિંગ વિસ્તરે છે અને બ્લોક ખરબચડી સપાટી પર પાછો ફરે છે,અને ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર કુલ $d$ અંતર કાપે છે. તેના પાછા ફરતી વખતે બ્લોક જે મહત્તમ ઊંચાઈ $h'$ પ્રાપ્ત કરે છે તેના માટેનું સાચું સમીકરણ કયું છે?