$a$ त्रिज्या का एक छोटा धातु का गोला एक श्यान द्रव के ऊर्ध्वाधर स्तंभ में $v$ वेग के साथ गिर रहा है। यदि द्रव का श्यानता गुणांक $\eta$ है,तो गोले पर लगने वाला विरोधी बल है

यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

$25 \ cm$ फोकस दूरी वाला एक पतला अभिसारी लेंस,लेंस से $75 \ cm$ की दूरी पर रखे पर्दे पर एक वस्तु का प्रतिबिंब बनाता है। पर्दे को लेंस की ओर $25 \ cm$ खिसकाया जाता है। वस्तु को कितनी दूरी तक खिसकाया जाना चाहिए ताकि उसका प्रतिबिंब पर्दे पर फिर से स्पष्ट हो जाए ($cm$ में)?

एक सिलेंडर में गैस भरी है। केल्विन पैमाने पर इसका तापमान $20\%$ बढ़ा दिया जाता है और आयतन $10\%$ कम कर दिया जाता है। स्थिर दाब पर गैस का कितना प्रतिशत बाहर निकल जाएगा?

यदि $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ है,तो $\log(x + y)$ किसके बराबर है?

केंद्रीय चावल अनुसंधान संस्थान $(CRRI)$ कहाँ स्थित है?