एक छोटा कण 5 hat{i}-2 hat{j}+hat{k} स्थिति पर | vedclass

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Question

(B) एक स्थिर बल $\vec{F}$ द्वारा किया गया कार्य $W$,बल और विस्थापन सदिश $\vec{d} = \vec{r}_f - \vec{r}_i$ के अदिश गुणनफल (dot product) द्वारा दिया जात

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(B) एक स्थिर बल $\vec{F}$ द्वारा किया गया कार्य $W$,बल और विस्थापन सदिश $\vec{d} = \vec{r}_f - \vec{r}_i$ के अदिश गुणनफल (dot product) द्वारा दिया जाता है।दिया गया है:बल $\vec{F} = 5 \hat{i} + 2 \hat{j} + 7 \hat{k} 	ext{ N}$प्रारंभिक स्थिति $\vec{r}_i = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$अंतिम स्थिति $\vec{r}_f = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$विस्थापन $\vec{d} = \vec{r}_f - \vec{r}_i = (5-2) \hat{i} + (-2-3) \hat{j} + (1 - (-4)) \hat{k} = 3 \hat{i} - 5 \hat{j} + 5 \hat{k}$किया गया कार्य $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = (5 \hat{i} + 2 \hat{j} + 7 \hat{k}) \cdot (3 \hat{i} - 5 \hat{j} + 5 \hat{k})$$W = (5 	imes 3) + (2 	imes -5) + (7 	imes 5)$$W = 15 - 10 + 35 = 40 	ext{ J}$.

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यदि एक बल $\vec F = 4\hat i + 5\hat j$ विस्थापन $\vec s = 3\hat i + 6\hat k$ उत्पन्न करता है,तो किया गया कार्य है:

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