$r_{1}$ त्रिज्या और $q_{1}$ आवेश वाला एक छोटा गोला,$r_{2}$ त्रिज्या और $q_{2}$ आवेश वाले एक गोलीय कोश के अंदर स्थित है। सिद्ध कीजिए कि यदि $q_{1}$ धनात्मक है,तो (जब दोनों को एक तार द्वारा जोड़ा जाता है) आवेश अनिवार्य रूप से गोले से कोश की ओर प्रवाहित होगा,चाहे कोश पर आवेश $q_{2}$ कुछ भी हो।

(A) $r_{1}$ त्रिज्या वाले आंतरिक गोले का विभव $V_{1} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{1}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
$r_{2}$ त्रिज्या वाले बाहरी कोश का विभव $V_{2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{2}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
गोले और कोश के बीच विभवांतर $V = V_{1} - V_{2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{1}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} - \frac{q_{1}}{r_{2}} - \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ है।
इसे सरल करने पर,हमें $V = \frac{q_{1}}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}} \right)$ प्राप्त होता है।
चूंकि $r_{2} > r_{1}$,पद $\left( \frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}} \right)$ हमेशा धनात्मक होता है।
यदि $q_{1} > 0$ है,तो $V > 0$ होगा,जिसका अर्थ है कि $V_{1} > V_{2}$ है।
इसलिए,जब तार द्वारा जोड़ा जाता है,तो आवेश हमेशा आंतरिक गोले से बाहरी कोश की ओर प्रवाहित होगा,चाहे $q_{2}$ का मान कुछ भी हो।