વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ અને જાડાઈ $L = d/4$ ધરાવતી એક નાની પારદર્શક સ્લેબને $AS_2$ ના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). કાચની સ્લેબની ગેરહાજરીમાં મળતા મુખ્ય મહત્તમ અને તેની બંને બાજુના પ્રથમ ન્યૂનતમનું $O$ થી અંતર કેટલું હશે? આપેલ છે કે $AC = CD = D$ અને $S_1C = S_2C = d$ (જ્યાં $d << D$).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $AS_2$ ના માર્ગમાં કાચની સ્લેબ મૂકવાથી વધારાનો પથ તફાવત ઉદભવે છે. સ્લેબ દ્વારા ઉદભવતો પથ તફાવત $\Delta x_{slab} = (\mu - 1) L = (1.5 - 1) (d/4) = d/8$ છે.
સ્લેબ નીચેના કિરણ $AS_2$ ના માર્ગમાં હોવાથી,વ્યતિકરણ ભાત નીચેની તરફ ખસે છે. $\theta$ ખૂણે આવેલા બિંદુ $P$ પર કુલ પથ તફાવત $\Delta x = 2d \sin \theta - d/8$ થાય છે (નીચેની દિશાને ધન લેતા).
મુખ્ય મહત્તમ (મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા) માટે,$\Delta x = 0$,તેથી $2d \sin \theta_0 = d/8$,જે $\sin \theta_0 = 1/16$ આપે છે. $\theta$ નાનો હોવાથી,$\sin \theta \approx \tan \theta = x/D$. આમ,$O$ થી અંતર $x_0 = D \sin \theta_0 = D/16$ થાય.
પ્રથમ ન્યૂનતમ માટે,શરત $\Delta x = \pm \lambda/2$ છે.
કિસ્સો $1$: $2d \sin \theta_1 - d/8 = \lambda/2 \implies 2d \sin \theta_1 = d/8 + \lambda/2 \implies x_1 = D(1/16 + \lambda/4d)$.
કિસ્સો $2$: $2d \sin \theta_2 - d/8 = -\lambda/2 \implies 2d \sin \theta_2 = d/8 - \lambda/2 \implies x_2 = D(1/16 - \lambda/4d)$.

Explore More

Similar Questions

બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ સમાન કળામાં કંપન કરીને $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની વચ્ચેનું અંતર $2 \lambda$ છે. $S_1$ થી $D$ અંતરે $(D >> \lambda)$ મૂકેલા પડદા પર વ્યતિકરણને કારણે $P$ બિંદુએ પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા રચાય છે, તો $OP$ નું મૂલ્ય શોધો.

યંગનો ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ $t = 10.4 \, \mu m$ જાડાઈની બે પાતળી શીટ્સ અને અનુક્રમે $S_1$ અને $S_2$ સ્લિટને આવરી લેતા $1.52$ અને $\mu_2 = 1.40$ વક્રીભવનાંક સાથે કરવામાં આવે છે. જો $400 \, nm$ થી $780 \, nm$ ની રેન્જનો સફેદ પ્રકાશ વાપરવામાં આવે,તો કઈ તરંગલંબાઈ પડદાના કેન્દ્ર $O$ પર મહત્તમ તીવ્રતા (maxima) બનાવશે?

સમાન કળામાં $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરતી બે સુસંબદ્ધ સાંકડી સ્લિટ્સ એકબીજાને સમાંતર $3 \lambda$ ના નાના અંતરે મૂકવામાં આવી છે. પ્રકાશને સ્લિટ્સથી $D (>> \lambda)$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા પડદા $S$ પર એકત્રિત કરવામાં આવે છે. કેન્દ્ર $O$ થી તે લઘુત્તમ અંતર $x$ શોધો કે જેથી બિંદુ $P$ મહત્તમ (maxima) હોય.

Difficult
View Solution

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્લિટ છે. સ્લિટ $A$ અને $B$ ની સામે અનુક્રમે $t_A$ અને $t_B$ જાડાઈના અને $\mu_A$ અને $\mu_B$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પાતળી ફિલ્મ મૂકવામાં આવે છે. જો $\mu_A t_A = \mu_B t_B$ હોય,તો મધ્યસ્થ અધિકતમ (central maximum):

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્લિટ છે. $t$ જાડાઈ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી ફિલ્મ $A$ ની સામે મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે $\beta =$ ફ્રિન્જની પહોળાઈ છે. તો મધ્યસ્થ અધિકતમ (central maximum) કઈ તરફ ખસશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo