M द्रव्यमान और R त्रिज्या का एक ठोस बेलन,क्षै | vedclass

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Question

(B) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{k^2}{R^2}}$जहाँ $k$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} g \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(B) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{k^2}{R^2}}$जहाँ $k$ घूर्णन त्रिज्या है।ठोस बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ होता है।चूंकि $I = M k^2$,इसलिए $M k^2 = \frac{1}{2} M R^2$,जिसका अर्थ है $k^2 = \frac{R^2}{2}$ या $\frac{k^2}{R^2} = \frac{1}{2}$।इस मान को त्वरण के सूत्र में रखने पर:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{g \sin 	heta}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} g \sin 	heta$।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(A)$ वलय	$(I)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3.5}$
$(B)$ ठोस गोला	$(II)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2}$
$(C)$ ठोस बेलन	$(III)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3}$
$(D)$ खोखला बेलन	$(IV)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2.5}$

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