समान त्रिज्या का एक ठोस गोला और एक डिस्क एक नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। एक वस्तु दूसरी से पहले नीचे पहुँचती है,इसका कारण है:

समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक ठोस बेलन समान रैखिक वेग के साथ एक ढलान की ओर बढ़ते हैं (चित्र देखें)। दोनों गति के दौरान बिना फिसले लुढ़कते हैं। दोनों ढलान पर अधिकतम ऊँचाई $h_{sph}$ और $h_{cyl}$ प्राप्त करते हैं। अनुपात $\frac{h_{sph}}{h_{cyl}}$ क्या है?

सिद्ध कीजिए कि $h$ ऊँचाई वाले नत समतल (inclined plane) के निचले सिरे पर लुढ़कती हुई वस्तु (जैसे रिंग,डिस्क,बेलन या गोला) का स्थानांतरण वेग $v$,$v^{2} = \frac{2gh}{1 + k^{2}/R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है,गतिकीय विचारों (अर्थात बलों और बलाघूर्णों पर विचार करके) का उपयोग करते हुए। नोट: $k$ वस्तु की सममिति अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या है,और $R$ वस्तु की त्रिज्या है। वस्तु समतल के शीर्ष पर विरामावस्था से चलना शुरू करती है।

एक डिस्क (disc) $\theta$ कोण वाले ढलान और $L$ लंबाई के समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। नीचे पहुँचने पर उसका वेग क्या होगा?

मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को एक झुके हुए तल पर उसके उच्चतम बिंदु $A$ से बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। तल पर नीचे की ओर वस्तु का त्वरण क्या होगा? (जहाँ $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$)

दो समान पतले गोलीय कोश अलग-अलग पदार्थों से बने हैं। दोनों कोशों का द्रव्यमान $2 \,kg$ और बाहरी त्रिज्या $20 \,cm$ है। जब उन्हें एक ही नत समतल पर बिना फिसले लुढ़काया जाता है,तो समान दूरी तय करने में लगने वाले समय में $1 \%$ का अंतर होता है। यदि पतले कोश की मोटाई $0.5 \,cm$ है,तो दूसरे कोश की मोटाई लगभग ........... $\,cm$ है।