એક નક્કર ગોલક અને એક નક્કર અર્ધગોલકનું કુલ પૃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નક્કર ગોલકની ત્રિજ્યા $r_1$ છે અને નક્કર અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.ગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 4 \pi r_1^2$.અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{3} : 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નક્કર ગોલકની ત્રિજ્યા $r_1$ છે અને નક્કર અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.ગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 4 \pi r_1^2$.અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 3 \pi r_2^2$.આપેલ છે કે તેમના કુલ પૃષ્ઠફળ સમાન છે:$4 \pi r_1^2 = 3 \pi r_2^2$$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{3}{4}$$\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.હવે,તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર:$\frac{V_{	ext{sphere}}}{V_{	ext{hemisphere}}} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{2}{3} \pi r_2^3} = 2 	imes \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^3$.$\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ કિંમત મૂકતા:ગુણોત્તર $= 2 	imes \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^3 = 2 	imes \frac{3 \sqrt{3}}{8} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$.

એક નક્કર ગોલક અને એક નક્કર અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ સમાન છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $h, c, v$ એ લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ,વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ હોય,તો $3 \pi v h^{3} - c^{2} h^{2} + 9 v^{2}$ ની કિંમત શોધો.

બે ગોળાઓના ઘનફળનો ગુણોત્તર $64:27$ છે. તેમની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$96\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા નાના સમઘન,$384\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા મોટા સમઘનને ઓગાળીને તેમાંથી કેટલા બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module