एक ठोस गोले और एक ठोस अर्धगोले का कुल पृष्ठीय | vedclass

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Question

(A) माना ठोस गोले की त्रिज्या $r_1$ है और ठोस अर्धगोले की त्रिज्या $r_2$ है।गोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $= 4 \pi r_1^2$.अर्धगोले का कुल पृष्

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$3 \sqrt{3} : 4$

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(A) माना ठोस गोले की त्रिज्या $r_1$ है और ठोस अर्धगोले की त्रिज्या $r_2$ है।गोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $= 4 \pi r_1^2$.अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $= 3 \pi r_2^2$.दिया गया है कि उनके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल समान हैं:$4 \pi r_1^2 = 3 \pi r_2^2$$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{3}{4}$$\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.अब,उनके आयतनों का अनुपात है:$\frac{V_{	ext{sphere}}}{V_{	ext{hemisphere}}} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{2}{3} \pi r_2^3} = 2 	imes \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^3$.$\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ का मान रखने पर:अनुपात $= 2 	imes \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^3 = 2 	imes \frac{3 \sqrt{3}}{8} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$.

एक ठोस गोले और एक ठोस अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल समान है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

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