$1496 \, cm^3$ धातु का उपयोग $28 \, cm$ लंबाई के पाइप को ढालने के लिए किया जाता है। यदि पाइप की आंतरिक त्रिज्या $8 \, cm$ है,तो पाइप की बाहरी त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

एक नहर का अनुप्रस्थ काट (cross section) एक समद्विबाहु समलंब (isosceles trapezium) के आकार का है,जो नीचे से $4 \ m$ चौड़ा और ऊपर से $5 \ m$ चौड़ा है। यदि नहर की गहराई $2 \ m$ है और इसकी लंबाई $120 \ m$ है,तो इस नहर की अधिकतम क्षमता क्या है? ($m^3$ में)

एक ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई का योग $37\, m$ है। यदि ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $1628\, m^2$ है,तो इसके आधार की परिधि और बेलन का आयतन क्या है?

यदि $h, c, v$ क्रमशः एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन हैं,तो $3 \pi v h^{3} - c^{2} h^{2} + 9 v^{2}$ का मान क्या है?

$2 \ cm$ आधार त्रिज्या और $3 \ cm$ ऊँचाई वाला एक शंक्वाकार बर्तन केरोसिन से भरा है। यह तरल नीचे एक छेद के माध्यम से रिसता है और $2 \ cm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार जार में एकत्र हो जाता है। जार में केरोसिन का स्तर ..... $cm$ है।

एक ठोस शंकु के आधार की त्रिज्या $9\, cm$ और इसकी ऊँचाई $21\, cm$ है। इसे आधार के समानांतर दो कट लगाकर $3$ भागों में काटा जाता है। ये कट आधार से क्रमशः $7\, cm$ और $14\, cm$ की ऊँचाई पर हैं। ऊपर,मध्य और नीचे के भागों के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?