એક નક્કર ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ v m/s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નક્કર ગોળાને $h$ ઊંચાઈ સુધીની ઢળતી સપાટી પર ચઢવા માટે,તેની કુલ પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $h$ ઊંચાઈએ પ્રાપ્ત કરેલી સ્થિતિ ઊર્જા કરતાં વધુ અથવા તેના જેટલી

Vedclass · Accepted Answer

$v \ge \sqrt {\frac{10}{7}gh}$

Vedclass · Answer

(A) નક્કર ગોળાને $h$ ઊંચાઈ સુધીની ઢળતી સપાટી પર ચઢવા માટે,તેની કુલ પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $h$ ઊંચાઈએ પ્રાપ્ત કરેલી સ્થિતિ ઊર્જા કરતાં વધુ અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.કુલ ગતિ ઊર્જા $(K.E.)_{total}$ એ સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા $(K.E.)_{T}$ અને ચાકગતિ ઊર્જા $(K.E.)_{R}$ નો સરવાળો છે:$(K.E.)_{total} = (K.E.)_{T} + (K.E.)_{R} \ge P.E.$$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2 \ge mgh$નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની આઘૂર્ણ $I = \frac{2}{5}mr^2$ છે અને શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,$\omega = \frac{v}{r}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2 \ge mgh$$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 \ge mgh$$\frac{7}{10}mv^2 \ge mgh$$v^2 \ge \frac{10gh}{7}$$v \ge \sqrt{\frac{10gh}{7}}$

Similar Questions

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module