$2\,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર $2240\,J$ ગતિઊર્જા સાથે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $..........\,m/s$ હશે.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન અવિરૂપ નળાકાર આડી ખરબચડી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$3 \, kg$ દળનો એક નક્કર નળાકાર $4 \, m s^{-1}$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. તે $200 \, N m^{-1}$ ના બળ અચળાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.

એક નક્કર તકતી (disc) અને એક રીંગ,બંનેની ત્રિજ્યા $10\; cm$ છે,તેમને એક આડા ટેબલ પર એકસાથે મૂકવામાં આવે છે,જેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $10\pi\; rad\; s^{-1}$ છે. બંનેમાંથી કયું વહેલું ગબડવાનું (roll) શરૂ કરશે? ગતિશીલ ઘર્ષણાંક $\mu_k = 0.2$ છે.

એક ડિસ્ક સમક્ષિતિજ સપાટી પર (સરક્યા વગર) ગબડી રહી છે. $C$ તેનું કેન્દ્ર છે અને $Q$ અને $P$ એ $C$ માંથી પસાર થતી એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $Q$ એ $C$ થી $r$ અંતરે છે અને $P$ એ વિરુદ્ધ દિશામાં $C$ થી $r$ અંતરે છે. જો $V_P, V_Q$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $P, Q$ અને $C$ ના વેગના મૂલ્યો હોય,તો:

એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય $:$