એક નક્કર ગોળો સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળવાળા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પર નીચે ગબડે છે. બંને કિસ્સાઓમાં:

એક ઘન ગોળો $v \ m/s$ ના સ્થાનાંતરિત વેગ સાથે સપાટી પર ગબડે છે. તે સરક્યા વિના વક્ર સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી $v$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કેટલી છે?

એક નક્કર ગોળો ઢળતી સપાટી પરથી નીચે ગબડે છે. સપાટીના તળિયે પહોંચતા તેનો વેગ '$V_1$' છે. જ્યારે તે જ ગોળો તે જ ઊંચાઈની સપાટી પરથી સરકે છે (ઘર્ષણ રહિત), ત્યારે તળિયે પહોંચતા તેનો વેગ '$V_2$' છે. ગુણોત્તર $V_1 : V_2$ શોધો.

એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ પહેલા એક લીસી ઢાળ પરથી લપસે છે અને પછી સમાન ઊંચાઈ અને સમાન ભૂમિતિ ધરાવતા ખરબચડા ઢાળ પર ગબડે છે. બંને ગતિમાં લાગતા સમયનો ગુણોત્તર ........ છે.

નીચેની વસ્તુઓ,
$(1)$ એક રીંગ
$(2)$ એક તકતી (ડિસ્ક)
$(3)$ એક નક્કર નળાકાર
$(4)$ એક નક્કર ગોળો,
જે સમાન દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવે છે,તેમને એક ઢળતા સમતલ પરથી એકસાથે સરક્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. ઢળતા સમતલના તળિયે સૌથી પહેલા પહોંચતી વસ્તુ ........... છે.
[પ્રશ્નમાં આપેલા તેમના સંબંધિત ક્રમાંક મુજબ વસ્તુને ચિહ્નિત કરો]

$r_1, r_2$ અને $r_3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારો એક જ જગ્યાએથી એકસાથે ઢળતા સમતલ પર નીચે ગબડે છે. જો $r_1 > r_2 > r_3$ હોય,તો કયો નળાકાર સૌથી પહેલા નીચે પહોંચશે?