$Na_2SO_4$ के जलीय विलयन का अक्रिय इलेक्ट्रोड का उपयोग करके विद्युत अपघटन किया जाता है। कैथोड और एनोड पर प्राप्त उत्पाद क्रमशः हैं:

$R$ त्रिज्या और $\frac{R}{6}$ मोटाई वाली एक वृत्ताकार चकती का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है। अपने व्यास के परितः इस गोले का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

दो बिंदु आवेश $+8q$ और $-2q$ क्रमशः $x = 0$ और $x = L$ पर स्थित हैं। $x$-अक्ष पर उस बिंदु का स्थान ज्ञात कीजिए जहाँ इन दो बिंदु आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र शून्य है।

यदि $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$, $x \in R$ के लिए, तो $f(2002)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा संयुग्मी अम्ल-क्षार (conjugate acid-base) युग्म नहीं है?

यदि $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ और $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ वृत्तों की परिधि हैं,तो