$A$ $60$ प्रतिशत मामलों में सच बोलता है और $B$ $70$ प्रतिशत मामलों में सच बोलता है। एक ही घटना का वर्णन करते समय उनके द्वारा एक ही बात कहने की प्रायिकता क्या है?

$25$ वर्ष बाद एक पुरुष के जीवित रहने की प्रायिकता $0.3$ है और उसकी पत्नी के $25$ वर्ष बाद जीवित रहने की प्रायिकता $0.4$ है। $25$ वर्ष बाद दोनों के जीवित रहने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $3$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं और दूसरे थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसके काली होने की प्रायिकता क्या है?

एक परीक्षा में एक छात्र को $I, II$ और $III$ डिवीजन मिलने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{10}, \frac{3}{5}$ और $\frac{1}{4}$ है। छात्र के परीक्षा में अनुत्तीर्ण (फेल) होने की प्रायिकता क्या है?

यदि तीन बक्सों में से प्रत्येक में,जिनमें $3$ सफेद और $1$ काला,$2$ सफेद और $2$ काला,तथा $1$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं,एक-एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो $2$ सफेद और $1$ काली गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को दो बार उछालने पर कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।