$m$ દળ ધરાવતો અને $v$ વેગથી ગતિ કરતો ગોળો $P$,સ્થિર રહેલા સમાન ગોળા $Q$ સાથે ત્રાંસી અને સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી ગોળાઓના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ ............. $^o$ હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $P$ જે $u$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા $m$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ $Q$ સાથે હેડ-ઓન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. જો $m << M$ હોય,તો અથડામણ પછી પદાર્થ $Q$ ની મહત્તમ ઝડપ $2u$ જેટલી હશે.
કારણ $R$: સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન,વેગમાન અને ગતિઊર્જા બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$m$ દળનો એક બ્લોક $v$ ઝડપ સાથે ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર $m$ દળના બીજા સ્થિર બ્લોક તરફ ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બીજા બ્લોક સાથે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું થશે?

$m$ દળ ધરાવતો દડો $A$ જે $K$ ગતિઊર્જા અને $p$ વેગમાન સાથે ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે,તે $M$ દળ ધરાવતા સ્થિર દડા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ દડો $A$ એ $K/9$ ગતિઊર્જા સાથે ઋણ $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે. દડા $B$ નું અંતિમ વેગમાન કેટલું હશે?

$8 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ અમુક વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે અને તે સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા $2 \ kg$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો ગતિ કરતા પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E$ હોય,તો અથડામણ પછી તે પદાર્થની બાકી રહેલી ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($E$ માં)?

$m=0.1 \; kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ $A$ નો પ્રારંભિક વેગ $3 \hat{i} \; ms^{-1}$ છે. તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે,જેનો પ્રારંભિક વેગ $5 \hat{j} \; ms^{-1}$ છે. સંઘાત બાદ,$A$ નો વેગ $\vec{v}_A = 4(\hat{i} + \hat{j}) \; ms^{-1}$ છે. સંઘાત બાદ $B$ ની ઉર્જા $\frac{x}{10} \; J$ તરીકે લખવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.