$m$ દળ ધરાવતો અને $v$ વેગથી ગતિ કરતો ગોળો $P$,સ્થિર રહેલા સમાન ગોળા $Q$ સાથે ત્રાંસી અને સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી ગોળાઓના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ ............... $^o$ હશે.

નીચેની આકૃતિમાં વાયુને અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $C$ સુધી લઈ જવા માટેના બે માર્ગો દર્શાવ્યા છે. પ્રક્રિયા $AB$ માં,તંત્રને $400 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે અને પ્રક્રિયા $BC$ માં,તંત્રને $100 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા $AC$ માં તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ............. $J$ હશે.

એક સાદા લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈની દોરી વડે સ્થિર સમાન ગોળાથી નીચે લટકાવેલ છે. જો બંને ગોળાઓ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર હોય,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગોળાઓની ત્રિજ્યા અવગણો.)

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$p$-માં અને $(p+1)$-માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે,તો $p+q=$

$R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે રીંગ સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1:8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો (એકમ લંબાઈ દીઠ દળ અચળ છે).

$I_0$ તીવ્રતા ધરાવતા આપાત રેખીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પર એક પોલેરોઇડ $45^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે. પોલેરાઇઝેશન પછી પોલેરોઇડમાંથી પસાર થતા પ્રકાશની તીવ્રતા કેટલી હશે?