એક ગોલકને ઓગાળીને એક નળાકાર બનાવવામાં આવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $R$ છે અને નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે.આપેલ છે કે નળાકારની ઊંચાઈ $h = 4 \frac{1}{2} r = \frac{9}{2} r$ છે.ગોલકને ઓગાળીને નળાક

Vedclass · Accepted Answer

$3:2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $R$ છે અને નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે.આપેલ છે કે નળાકારની ઊંચાઈ $h = 4 \frac{1}{2} r = \frac{9}{2} r$ છે.ગોલકને ઓગાળીને નળાકાર બનાવવામાં આવતો હોવાથી,બંનેના ઘનફળ સમાન હોય.ગોલકનું ઘનફળ = $\frac{4}{3} \pi R^3$.નળાકારનું ઘનફળ = $\pi r^2 h = \pi r^2 (\frac{9}{2} r) = \frac{9}{2} \pi r^3$.ઘનફળને સરખાવતા: $\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{9}{2} \pi r^3$.બંને બાજુ $\pi$ વડે ભાગતા: $\frac{4}{3} R^3 = \frac{9}{2} r^3$.ત્રિજ્યાઓના ગુણોત્તર માટે ગોઠવતા: $\frac{R^3}{r^3} = \frac{9}{2} 	imes \frac{3}{4} = \frac{27}{8}$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા: $\frac{R}{r} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{3}{2}$.આમ,ગોલકની ત્રિજ્યા અને નળાકારની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $3:2$ છે.

Similar Questions

જો ઘન (cube) ની દરેક બાજુમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

એક અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $27.72 \text{ cm}^2$ છે અને તેનું ઘનફળ $19.404 \text{ cm}^3$ છે. તેની ત્રિજ્યા $\text{cm}$ માં શોધો.

$25\, cm \times 11.25\, cm \times 6\, cm$ માપની કેટલી ઈંટો વડે $8\, m \times 6\, m \times 22.5\, cm$ માપની દીવાલ બનાવી શકાય?

એક શંકુની ઊંચાઈ અને પાયાની ત્રિજ્યામાં દરેક વખતે $100 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. તો હવે શંકુનું ઘનફળ કેટલું થશે?

જો બે સમઘન (cubes) ના ઘનફળનો ગુણોત્તર $27: 1$ હોય,તો તેમની બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module