એક ગોલીય અરીસો અને એક પાતળા ગોલીય લેન્સ બંનેની કેન્દ્રલંબાઈ $-15\,cm$ છે. તો આ અરીસો અને લેન્સ કેવા હોવાની શક્યતા છે?

$(a)$ નીચેના દરેક કિસ્સામાં જ્યારે વસ્તુને નીચે મુજબના સ્થાને મૂકવામાં આવે ત્યારે રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર દર્શાવતી કિરણ આકૃતિ દોરો:
$(i)$ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે.
$(ii)$ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે.
$(iii)$ અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને અનંત અંતરની વચ્ચે.
$(b)$ ગોલીય અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી શોધવા માટેનું ગાણિતિક સૂત્ર આપો. $m = -1$ શું સૂચવે છે? તે ઉત્પન્ન કરી શકે તેવા અરીસાને ઓળખો.

કયા પ્રકારના અરીસા વડે આભાસી પ્રતિબિંબ મેળવી શકાય છે?

$(a)$ નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંકની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ ત્રણ અલગ-અલગ માધ્યમો $A, B$ અને $C$ માંથી પ્રકાશના કિરણનો માર્ગ આપેલ આપાતકોણ માટે નીચે દર્શાવેલ છે. આકૃતિઓનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(i)$ ત્રણ માધ્યમો $A, B$ કે $C$ માંથી કોની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે?
$(ii)$ ત્રણ માધ્યમોમાંથી કયા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હશે?
$(iii)$ $A$ થી $B$ માં જતું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વળશે કે લંબથી દૂર જશે?
$(iv)$ $C$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો વક્રીભવનાંક એક કરતા વધારે હશે કે એક કરતા ઓછો?

$(a)$ ગોલીય અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ વસ્તુને કયા સ્થાને મૂકવાથી અંતર્ગોળ અરીસો વસ્તુનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે? કિરણ આકૃતિ દોરો.
$(c)$ $4 \,cm$ ઊંચી વસ્તુને $12 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે $6 \,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. મળતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા પ્રતિબિંબ રચના દર્શાવતી કિરણ આકૃતિઓ દોરો જ્યારે વસ્તુને નીચે મુજબના સ્થાને મૂકવામાં આવે:
$(a)$ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે.
$(b)$ મુખ્ય કેન્દ્ર અને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના બમણા અંતરની વચ્ચે.
$(c)$ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના બમણા અંતરે.
$(d)$ અનંત અંતરે.
$(e)$ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર.