આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક નક્કર ગોળામાંથી,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\rho$ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો છે જેમાં એક ગોળાકાર પોલાણ (cavity) છે. પોલાણની અંદરના કોઈપણ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર સુપરપો

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યતર અને સમાન

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\rho$ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો છે જેમાં એક ગોળાકાર પોલાણ (cavity) છે. પોલાણની અંદરના કોઈપણ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે. આપણે આ તંત્રને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા મોટા નક્કર ગોળા અને પોલાણને ભરતા $-\rho$ ઘનતા ધરાવતા નાના ગોળા તરીકે ગણી શકીએ છીએ.સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદર તેના કેન્દ્રથી $\vec{r}$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{\rho \vec{r}}{3 \epsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $\vec{b}$ એ મોટા ગોળાના કેન્દ્ર $(O)$ થી બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ છે અને $\vec{a}$ એ પોલાણના કેન્દ્ર $(Q)$ થી બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ છે. $P$ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ મોટા ગોળા અને પોલાણના ઋણ વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનો સરવાળો છે:$\vec{E}_{net} = \vec{E}_{large} + \vec{E}_{cavity} = \frac{\rho \vec{b}}{3 \epsilon_0} + \frac{-\rho \vec{a}}{3 \epsilon_0} = \frac{\rho}{3 \epsilon_0} (\vec{b} - \vec{a})$.ભૂમિતિ પરથી,$\vec{b} - \vec{a} = \vec{r}$,જ્યાં $\vec{r}$ એ મોટા ગોળાના કેન્દ્રથી પોલાણના કેન્દ્ર સુધીનો અચળ સદિશ છે. આમ,$\vec{E}_{net} = \frac{\rho \vec{r}}{3 \epsilon_0}$.$\rho$,$\vec{r}$,અને $\epsilon_0$ અચળ હોવાથી,પોલાણની અંદરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્યતર અને સમાન (uniform) છે.

Similar Questions

અનંત લંબાઈના સીધા તાર કે જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેના કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module