એક સર્પાકાર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલો છે,જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અર્ધવર્તુળની લંબાઈ $l = \pi r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 0.5 \, cm, r_2 = 1.0 \, cm, r_3 = 1.5 \, cm, \ldots$ માટે,ક્રમિક અર્ધવર

Vedclass · Accepted Answer

$143$

Vedclass · Answer

(C) અર્ધવર્તુળની લંબાઈ $l = \pi r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 0.5 \, cm, r_2 = 1.0 \, cm, r_3 = 1.5 \, cm, \ldots$ માટે,ક્રમિક અર્ધવર્તુળોની લંબાઈ નીચે મુજબ છે:$l_1 = \pi(0.5) = 0.5\pi \, cm$$l_2 = \pi(1.0) = 1.0\pi \, cm$$l_3 = \pi(1.5) = 1.5\pi \, cm$આ લંબાઈઓ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 0.5\pi$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 1.0\pi - 0.5\pi = 0.5\pi$ છે.આપણે $n = 13$ પદોનો સરવાળો શોધવાનો છે.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$S_{13} = \frac{13}{2} [2(0.5\pi) + (13 - 1)(0.5\pi)]$$S_{13} = \frac{13}{2} [1.0\pi + 12(0.5\pi)]$$S_{13} = \frac{13}{2} [1.0\pi + 6.0\pi] = \frac{13}{2} [7\pi]$$S_{13} = \frac{91\pi}{2}$$\pi = \frac{22}{7}$ લેતા:$S_{13} = \frac{91}{2} 	imes \frac{22}{7} = 13 	imes 11 = 143 \, cm$.આમ,સર્પાકારની કુલ લંબાઈ $143 \, cm$ છે.

Similar Questions

$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $636$ થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............... છે.

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$ મું પદ $20$ છે અને $10$ મું પદ $35$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સરવાળો શોધો:
$\frac{a-b}{a+b}+\frac{3a-2b}{a+b}+\frac{5a-3b}{a+b}+\ldots$ $11$ પદો સુધી.

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $5, 8, 11, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $670$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module