આપેલ A.P. માટે,5 મું પદ 20 છે અને 10 મું પદ 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 20$,તેથી $a + 4d

Vedclass · Accepted Answer

$730$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 20$,તેથી $a + 4d = 20$ (સમીકરણ $1$).આપેલ છે કે $a_{10} = 35$,તેથી $a + 9d = 35$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 9d) - (a + 4d) = 35 - 20$,જે $5d = 15$ આપે છે,તેથી $d = 3$.$d = 3$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 4(3) = 20$,તેથી $a + 12 = 20$,જે $a = 8$ આપે છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે: $S_{20} = \frac{20}{2} [2(8) + (20-1)3]$.$S_{20} = 10 [16 + 19 	imes 3] = 10 [16 + 57] = 10 [73] = 730$.

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$ મું પદ $20$ છે અને $10$ મું પદ $35$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $k+1, 8, k+9$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $k = \ldots$

$A.P.$ $5, 7, 9, 11, \ldots$ માં ચોથી વિભાજ્ય સંખ્યા કઈ છે?

$100$ અને $200$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.

$A.P.$ $-40, -15, 10, \ldots$ નું $20$ મું પદ શોધો.

ચકાસો કે નીચેનામાંથી દરેક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,અને પછી તેના પછીના ત્રણ પદો લખો.
$a+b, (a+1)+b, (a+1)+(b+1), \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module