100 અને 200 ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $100$ અને $200$ ની વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો = ($100$ અને $200$ વચ્ચેના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો) $-$ ($100$ અને $200$

Vedclass · Accepted Answer

$13167$

Vedclass · Answer

(B) $100$ અને $200$ ની વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો = ($100$ અને $200$ વચ્ચેના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો) $-$ ($100$ અને $200$ વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો).પગલું $1$: $100$ અને $200$ વચ્ચેના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $(101, 102, \dots, 199)$.અહીં, $a = 101$, $l = 199$, અને $d = 1$.પદોની સંખ્યા $n = 199 - 101 + 1 = 99$.સરવાળો $S_{99} = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{99}{2}(101 + 199) = \frac{99}{2}(300) = 99 	imes 150 = 14850$.પગલું $2$: $100$ અને $200$ વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો.$100$ પછી $9$ નો પ્રથમ ગુણક $108$ $(9 	imes 12)$ છે અને છેલ્લો $198$ $(9 	imes 22)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $108, 117, \dots, 198$.અહીં, $a = 108$, $l = 198$, $d = 9$.$198 = 108 + (n-1)9 \Rightarrow 90 = (n-1)9 \Rightarrow n-1 = 10 \Rightarrow n = 11$.સરવાળો $S_{11} = \frac{11}{2}(108 + 198) = \frac{11}{2}(306) = 11 	imes 153 = 1683$.પગલું $3$: જરૂરી સરવાળો $= 14850 - 1683 = 13167$.

$100$ અને $200$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.

Similar Questions

એક $A.P.$ માટે,$12$ મું પદ $-13$ છે અને તેના પ્રથમ $4$ પદોનો સરવાળો $24$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$AP: -15, -13, -11, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-55$ થાય? બે જવાબ મળવાનું કારણ સમજાવો.

$A.P.$ $63, 65, 67, \ldots$ અને $3, 10, 17, \ldots$ નું કયું પદ સમાન છે ($^{th}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module