એક A.P. માટે,12 મું પદ -13 છે અને તેના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_{12} = -13$,તેથી $a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_{12} = -13$,તેથી $a + 11d = -13$ --- (સમીકરણ $1$).પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.આપેલ છે કે $S_4 = 24$,તેથી $\frac{4}{2}[2a + 3d] = 24$,જેનું સાદું રૂપ $2(2a + 3d) = 24$ અથવા $2a + 3d = 12$ થાય છે --- (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2a + 22d = -26$ --- (સમીકરણ $3$).સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(2a + 22d) - (2a + 3d) = -26 - 12$,જે $19d = -38$ આપે છે,તેથી $d = -2$.$d = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $2a + 3(-2) = 12$,તેથી $2a - 6 = 12$,$2a = 18$,$a = 9$.હવે,પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \frac{10}{2}[2(9) + (10-1)(-2)]$.$S_{10} = 5[18 + 9(-2)] = 5[18 - 18] = 5(0) = 0$.

એક $A.P.$ માટે,$12$ મું પદ $-13$ છે અને તેના પ્રથમ $4$ પદોનો સરવાળો $24$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$A.P.$ માં એવી પાંચ સંખ્યાઓ શોધો કે જેમનો સરવાળો $30$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $220$ હોય.

$AP: -2, -7, -12, \ldots$ નું કયું પદ $-77$ હશે? આ $AP$ નો $-77$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $a=5, d=3$ અને $T_n=50$ હોય,તો $n$ અને $S_n$ શોધો.

$A.P.$ $5, 13, 21, \ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો અને આ $A.P.$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $6440$ થાય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module