જ્યારે સ્પ્રિંગ બેલેન્સ હવામાં સીસાનો ટુકડો લટકાવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $200 \,gF$ મળે છે. જો હવે સીસાના ટુકડાને તેના અડધા કદ જેટલો બ્રાઈન દ્રાવણમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું નવું રીડિંગ શું હશે? સીસા અને બ્રાઈનની વિશિષ્ટ ઘનતા અનુક્રમે $11.4$ અને $1.1$ છે. ($gF$ માં જવાબ આપો)

લાકડાનો એક બ્લોક પાણીમાં તેના કદના $\frac{4}{5}$ ભાગ જેટલો ડૂબેલો રહીને તરે છે,પરંતુ તે બીજા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણ ડૂબીને તરે છે. તો તે પ્રવાહીની ઘનતા ($kg/m^3$ માં) કેટલી હશે?

એક મશીન હિલિયમ ગેસથી ભરેલા વિવિધ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર સાબુના પરપોટા ફૂલાવી રહ્યું છે. એવું જોવા મળે છે કે,જો પરપોટાની ત્રિજ્યા $1 \, cm$ કરતા નાની હોય,તો તે સ્થિર હવામાં જમીન પર બેસી જાય છે. મોટા પરપોટા હવામાં તરે છે. ધારો કે બધા પરપોટામાં સાબુના પડની જાડાઈ સમાન છે. ધારો કે સાબુના દ્રાવણની ઘનતા પાણીની ઘનતા જેટલી જ છે $\left(= 1000 \, kg \, m^{-3}\right)$. પરપોટાની અંદરના હિલિયમ અને હવા ની ઘનતા અનુક્રમે $0.18 \, kg \, m^{-3}$ અને $1.23 \, kg \, m^{-3}$ છે. તો,સાબુના પરપોટાના પડની જાડાઈ .......... $\mu m$ છે (નોંધ: $1 \, \mu m = 10^{-6} \, m$)

સમાન દળ ધરાવતા લોખંડ અને સીસાના ગોળાઓને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે. સીસાની ઘનતા લોખંડની ઘનતા કરતા વધારે છે. જો લોખંડના ગોળા માટે વજનમાં દેખીતો ઘટાડો $w_{1}$ હોય અને સીસાના ગોળા માટે $w_{2}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{w_{1}}{w_{2}}$ કેટલો થાય?

સંતુલનમાં રહેલા વાયુની ઘનતા અને દબાણ તેના સમગ્ર કદમાં સમાન હોય છે. આ ફક્ત ત્યારે જ સાચું છે જો કોઈ બાહ્ય પ્રભાવ ન હોય. ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળના ગેસના સ્તંભમાં,ઉદાહરણ તરીકે,સમાન ઘનતા (અને દબાણ) હોતી નથી. જેમ તમે અપેક્ષા રાખી શકો છો,તેની ઘનતા ઊંચાઈ સાથે ઘટે છે. ચોક્કસ નિર્ભરતા વાતાવરણના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
જ્યાં $n_{2}, n_{1}$ એ અનુક્રમે $h_{2}$ અને $h_{1}$ ઊંચાઈ પરની સંખ્યા ઘનતા દર્શાવે છે. પ્રવાહી સ્તંભમાં સસ્પેન્શનના સેડિમેન્ટેશન સંતુલન માટેનું સમીકરણ મેળવવા માટે આ સંબંધનો ઉપયોગ કરો:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
જ્યાં $\rho$ એ સસ્પેન્ડેડ કણની ઘનતા છે,અને $\rho^{\prime}$ એ આસપાસના માધ્યમની ઘનતા છે. [$N_{A}$ એ એવોગેડ્રો નંબર છે,અને $R$ એ સાર્વત્રિક ગેસ અચળાંક છે.]

પાણીમાં $1\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા હવાના પરપોટાનો ઉપરની તરફનો પ્રવેગ $9.8\,cm\,s^{-2}$ છે. પાણીની ઘનતા $1\,g\,cm^{-3}$ છે અને પાણી પરપોટા પર અવગણ્ય ડ્રેગ ફોર્સ (ઘર્ષણ બળ) લગાડે છે. પરપોટાનું દળ $.......g$ છે.
$(g = 980\,cm\,s^{-2})$