एक स्प्रिंग को $10 \,\,N$ के बल द्वारा $5 \,\,cm$ खींचा जाता है। जब $2 \,\,kg$ के द्रव्यमान को इससे लटकाया जाता है, तो दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा? (सेकंड में)

$1\, kg$ और $4\, kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जोड़ा गया है। छोटा द्रव्यमान $25\, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति और $1.6\, cm$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है,जबकि बड़ा द्रव्यमान जमीन पर स्थिर रहता है। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया अधिकतम बल ..... $N$ है ($g = 10\, m/s^2$ लें)।

$\rho$ घनत्व का एक बेलनाकार ब्लॉक $3\rho$ घनत्व वाले तरल में आंशिक रूप से डूबा हुआ है। ब्लॉक की सतह तरल की सतह के समानांतर रहती है। ब्लॉक की ऊँचाई $60\, cm$ है। जब ब्लॉक को उसकी माध्य स्थिति से विस्थापित किया जाता है तो वह $SHM$ करता है। [$g = 9.8\, m/s^2$ का उपयोग करें]

$m$ द्रव्यमान वाले दो समान कण एक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली हल्की स्प्रिंग से जुड़े हुए हैं। छोटे दोलनों के लिए आवर्तकाल किसके बराबर है?

एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर,$m=0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $l_0=0.1 \text{ m}$ की प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। जब स्प्रिंग की लंबाई $l > l_0$ होती है तो स्प्रिंग नियतांक $k_1=0.009 \text{ N/m}$ होता है और जब $l < l_0$ होती है तो यह $k_2=0.016 \text{ N/m}$ होता है। प्रारंभ में पिंड को $l=0.15 \text{ m}$ से छोड़ा जाता है। मान लीजिए कि हुक का नियम पूरी गति के दौरान मान्य रहता है। यदि पूर्ण दोलन का आवर्तकाल $T=(n \pi) \text{ s}$ है,तो $n$ के सबसे निकटतम पूर्णांक है:

दो समान स्प्रिंगों के आवर्तकाल का अनुपात ज्ञात कीजिए यदि उन्हें पहले श्रेणीक्रम में और फिर समांतर क्रम में जोड़ा जाता है और उनसे एक द्रव्यमान $m$ लटकाया जाता है।