दो समान स्प्रिंगों के आवर्तकाल का अनुपात ज्ञात कीजिए यदि उन्हें पहले श्रेणीक्रम में और फिर समांतर क्रम में जोड़ा जाता है और उनसे एक द्रव्यमान $m$ लटकाया जाता है।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड एक स्प्रिंग के निचले सिरे से जुड़ा है,जिसका ऊपरी सिरा स्थिर है। स्प्रिंग का द्रव्यमान नगण्य है। जब द्रव्यमान $m$ को थोड़ा नीचे खींचा जाता है और छोड़ा जाता है,तो यह $3 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब द्रव्यमान $m$ को $1 \ kg$ से बढ़ाया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $5 \ s$ हो जाता है। $kg$ में $m$ का मान क्या है?

जब $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को सर्पिल स्प्रिंग (spiral spring) से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग $20\, cm$ की दूरी तक खिंच जाती है। यदि इसे थोड़ा और खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा ($, s$ में)?

जब एक द्रव्यमान $m$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो यह $0.2 \ m$ तक खिंच जाती है। द्रव्यमान $m$ को थोड़ा अतिरिक्त खिंचाव देकर छोड़ दिया जाता है,तो आवर्तकाल ज्ञात कीजिए ($g = \pi^2 \ m/s^2$ लें)।

एक द्रव्यमान $m_1$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $m_1$ माध्य स्थिति से गुजर रहा होता है,तो उस पर एक अन्य द्रव्यमान $m_2$ रख दिया जाता है ताकि दोनों द्रव्यमान $A_1$ आयाम के साथ एक साथ गति करें। $\frac{A_1}{A}$ का अनुपात क्या है?

चित्र में दर्शाए गए स्प्रिंग निकाय का बल नियतांक (force constant) क्या होगा?