जब $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को सर्पिल स्प्रिंग (spiral spring) से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग $20\, cm$ की दूरी तक खिंच जाती है। यदि इसे थोड़ा और खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा ($, s$ में)?

$m$ द्रव्यमान की एक छड़ को $k$ और $3k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो ऊर्ध्वाधर स्प्रिंगों पर क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। छड़ क्षैतिज रहते हुए ऊपर-नीचे दोलन करती है। छड़ के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए (स्प्रिंगों के द्रव्यमान और घर्षण को नगण्य मानिए)।

$700 \,g$,$500 \,g$ और $400 \,g$ द्रव्यमान के तीन ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटके हुए हैं और संतुलन में हैं। जब $700 \,g$ के ब्लॉक को हटा दिया जाता है,तो निकाय का दोलन काल $3 \,s$ होता है। यदि $700 \,g$ और $500 \,g$ दोनों ब्लॉकों को हटा दिया जाए,तो दोलन काल कितना हो जाएगा?

एक द्रव्यमान $M$,जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उस पर एक छोटा द्रव्यमान $m$ रख दिया जाता है और वे दोनों $A_2$ आयाम के साथ एक साथ गति करते हैं। $\frac{A_1}{A_2}$ का अनुपात है

$1200 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $3 \; kg$ का द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को फिर एक तरफ $2.0 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। निर्धारित करें:
$(i)$ दोलनों की आवृत्ति,
$(ii)$ द्रव्यमान का अधिकतम त्वरण,और
$(iii)$ द्रव्यमान की अधिकतम गति।

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक आयताकार ब्लॉक जो एक क्षैतिज सर्पिल स्प्रिंग से जुड़ा है,$1\,m$ के आयाम और $3.14\,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। स्प्रिंग द्वारा ब्लॉक पर लगाया गया अधिकतम बल $.......N$ है।