एक द्रव्यमान M,जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ | vedclass

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Question

(D) माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है और गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है। चूंकि द्रव्यमान $m$ को रखते समय निकाय पर कोई बाहरी क्षैतिज बल कार्य नहीं

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{M + m}{M} \right)^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है और गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है। चूंकि द्रव्यमान $m$ को रखते समय निकाय पर कोई बाहरी क्षैतिज बल कार्य नहीं करता है,इसलिए रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।मान लीजिए कि माध्य स्थिति पर द्रव्यमान $M$ का वेग $v_1$ है,और $m$ को रखने के तुरंत बाद संयुक्त द्रव्यमान $(M+m)$ का वेग $v_2$ है।संवेग संरक्षण: $M v_1 = (M + m) v_2$.$S.H.M.$ में अधिकतम वेग $v_{max} = A \omega = A \sqrt{\frac{k}{m_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है।पहले मामले के लिए: $v_1 = A_1 \sqrt{\frac{k}{M}}$.दूसरे मामले के लिए: $v_2 = A_2 \sqrt{\frac{k}{M+m}}$.इन मानों को संवेग समीकरण में रखने पर:$M \left( A_1 \sqrt{\frac{k}{M}} \right) = (M + m) \left( A_2 \sqrt{\frac{k}{M+m}} \right)$.$A_1 \sqrt{M k} = A_2 \sqrt{(M+m) k}$.$A_1 \sqrt{M} = A_2 \sqrt{M+m}$.इसलिए,$\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\frac{M+m}{M}} = \left( \frac{M+m}{M} \right)^{\frac{1}{2}}$.

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