तीन द्रव्यमान $700 \, g, 500 \, g$,और $400 \, g$ को चित्रानुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $700 \, g$ द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो निकाय $3 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $500 \, g$ द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है,तो यह ...... $s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा।

एक स्प्रिंग के मुक्त सिरे से जुड़ा द्रव्यमान $m$,$1\; s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि द्रव्यमान को $3\; kg$ बढ़ा दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल $1\; s$ बढ़ जाता है। द्रव्यमान $m$ का मान $..............kg$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $k$ बल नियतांक वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर स्थित है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा स्थिर है। कण $t=0$ समय पर अपनी साम्यावस्था से $u_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलना शुरू करता है। जब कण की गति $0.5 u_0$ होती है,तो यह एक कठोर दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। इस टक्कर के बाद:
$(A)$ साम्यावस्था में वापस आने पर कण की गति $u_0$ होती है।
$(B)$ वह समय जिस पर कण पहली बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(C)$ वह समय जिस पर स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न होता है,$t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(D)$ वह समय जिस पर कण दूसरी बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।

दिखाए गए द्रव्यमान-स्प्रिंग निकाय में सरल आवर्त गति के लिए,सतह घर्षण रहित है। जब ब्लॉक का द्रव्यमान $1\,kg$ है,तो कोणीय आवृत्ति $\omega_1$ है। जब ब्लॉक का द्रव्यमान $2\,kg$ है,तो कोणीय आवृत्ति $\omega_2$ है। अनुपात $\omega_2 / \omega_1$ है

$64 \ g$ द्रव्यमान की एक वस्तु को दो अलग-अलग स्प्रिंग $A$ और $B$ पर बारी-बारी से दोलन कराया जाता है। स्प्रिंग $A$ और $B$ के बल नियतांक क्रमशः $4 \ N/m$ और $16 \ N/m$ हैं। यदि $T_{1}$ और $T_{2}$ क्रमशः स्प्रिंग $A$ और $B$ के दोलन काल हैं,तो $\frac{T_{1}+T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$ का मान क्या होगा?

एक स्प्रिंग बैलेंस का पैमाना $0$ से $50\; kg$ तक मापता है। पैमाने की लंबाई $20\; cm$ है। इस बैलेंस से लटकाया गया एक पिंड,जब विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो $0.6\; s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। $N$ में पिंड का भार क्या है?