$64 \ g$ द्रव्यमान की एक वस्तु को दो अलग-अलग स्प्रिंग $A$ और $B$ पर बारी-बारी से दोलन कराया जाता है। स्प्रिंग $A$ और $B$ के बल नियतांक क्रमशः $4 \ N/m$ और $16 \ N/m$ हैं। यदि $T_{1}$ और $T_{2}$ क्रमशः स्प्रिंग $A$ और $B$ के दोलन काल हैं,तो $\frac{T_{1}+T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$ का मान क्या होगा?

एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर,$M$ द्रव्यमान के एक पिंड को दो स्प्रिंगों के बीच जोड़ा गया है। स्प्रिंगों के दूसरे सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का बल नियतांक $K$ है,तो पिंड के दोलन का आवर्तकाल (यह मानते हुए कि स्प्रिंग द्रव्यमानहीन हैं) क्या होगा?

मान लीजिए $T_1$ और $T_2$ दो स्प्रिंग $A$ और $B$ के आवर्तकाल हैं जब उन पर $m$ द्रव्यमान अलग-अलग लटकाया जाता है। अब दोनों स्प्रिंग को समानांतर (parallel) में जोड़ा जाता है और उसी $m$ द्रव्यमान को उनके साथ लटकाया जाता है। यदि इस स्थिति में नया आवर्तकाल $T$ है,तो:

$k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। घर्षण को नगण्य मानते हुए, यदि द्रव्यमान को उसकी साम्यावस्था से $x$ की अल्प दूरी तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

जब एक स्प्रिंग को $200 \text{ g}$ के द्रव्यमान के साथ लोड किया जाता है, तो यह $2 \text{ mm}$ खिंच जाती है। संतुलन स्थिति से द्रव्यमान को $2 \text{ mm}$ और नीचे खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। सिस्टम से जुड़ी आवृत्ति और स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः . . . . . . $\text{Hz}$ और . . . . . . $\text{J}$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

$S.H.M.$ कर रहे एक कण की आवृत्ति $10 \ Hz$ है। कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है। अपने दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। कण की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$।