એક ચોરસ વર્તુળ $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ માં અંતર્ગત છે. આ ચોરસની એક બાજુ $y=x+3$ ને સમાંતર છે. જો $(x_i, y_i)$ એ ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\sum(x_i^2+y_i^2)$ ની કિંમત શોધો:

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $P(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ થી બિંદુ $(6, 8)$ નું ન્યૂનત્તમ અને મહત્તમ અંતર શોધો.

એક ગાયને દોરડા વડે થાંભલા સાથે બાંધેલી છે. ગાય દોરડાને હંમેશા ખેંચાયેલું રાખીને વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો તે કેન્દ્ર આગળ $72^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે ત્યારે $44 \ m$ જેટલું અંતર કાપે,તો દોરડાની લંબાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

જો વર્તુળનું સમીકરણ જેની ત્રિજ્યા $\sqrt{10}$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ ને બિંદુ $(1,2)$ પર બહારથી સ્પર્શે છે,તે $x^2+y^2+ax+by+c=0$ હોય,તો $|a+b+c|=$

$r$ ત્રિજ્યાવાળા ત્રણ વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. ત્રણેય વર્તુળોને અંદરથી સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?