સૂર્ય જેવા તારાની આસપાસ વિવિધ અંતરે ઘણા પદાર્થો ગતિ કરે છે. ધારો કે તે બધા વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ધારો કે $r$ એ તારાના કેન્દ્રથી પદાર્થનું અંતર છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$,કોણીય વેગ $\omega$,ગતિઊર્જા $K$,ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U$,કુલ ઊર્જા $E$ અને કોણીય વેગમાન $l$ છે. જેમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ વધે છે,તેમ ઉપરની કઈ રાશિઓ વધે છે અને કઈ ઘટે છે તે નક્કી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $M$ દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા $m$ દળના પદાર્થ માટે:
$1$. રેખીય વેગ: $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$. જેમ $r$ વધે છે,તેમ $v$ ઘટે છે.
$2$. કોણીય વેગ: $\omega = \frac{v}{r} = \sqrt{\frac{GM}{r^3}}$. જેમ $r$ વધે છે,તેમ $\omega$ ઘટે છે.
$3$. ગતિઊર્જા: $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{GMm}{2r}$. જેમ $r$ વધે છે,તેમ $K$ ઘટે છે.
$4$. ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા: $U = -\frac{GMm}{r}$. જેમ $r$ વધે છે,તેમ $U$ વધે છે (ઓછી ઋણ બને છે).
$5$. કુલ ઊર્જા: $E = K + U = -\frac{GMm}{2r}$. જેમ $r$ વધે છે,તેમ $E$ વધે છે (ઓછી ઋણ બને છે).
$6$. કોણીય વેગમાન: $l = mvr = m\sqrt{GMr}$. જેમ $r$ વધે છે,તેમ $l$ વધે છે.

Explore More

Similar Questions

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહને $R_1$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $R_2$ $(R_2 > R_1)$ ત્રિજ્યાની બીજી કક્ષામાં લઈ જવા માટે આપવી પડતી વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી છે?

બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ ઊંચાઈ પર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

Difficult
View Solution

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે નીચેના આલેખનું સ્વરૂપ દર્શાવો:
$(a)$ $KE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$
$(b)$ $PE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$
$(c)$ $TE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo