બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ ઊંચાઈ પર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

શરૂઆતમાં $100 \ kg$ નો એક ઉપગ્રહ $1.5 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને $\alpha \times 10^6 \ J$ ઉર્જા આપીને $3 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જઈ શકાય છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6 \times 10^6 \ m$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)

સૂર્ય જેવા તારાની આસપાસ વિવિધ અંતરે ઘણા પદાર્થો ગતિ કરે છે. ધારો કે તે બધા વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ધારો કે $r$ એ તારાના કેન્દ્રથી પદાર્થનું અંતર છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$,કોણીય વેગ $\omega$,ગતિઊર્જા $K$,ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U$,કુલ ઊર્જા $E$ અને કોણીય વેગમાન $l$ છે. જેમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ વધે છે,તેમ ઉપરની કઈ રાશિઓ વધે છે અને કઈ ઘટે છે તે નક્કી કરો.

પૃથ્વીની આસપાસ $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $3R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $5R$ ત્રિજ્યાની ઉચ્ચ કક્ષામાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?

એક ઉપગ્રહમાં,જો પરિભ્રમણનો સમય $T$ હોય,તો $KE$ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ઉપગ્રહમાં,જો પરિભ્રમણનો સમય $T$ હોય,તો ગતિ ઊર્જા $(K.E.)$ કોના પ્રમાણમાં છે?