ટાવરની ટોચ પરથી ફેંકવામાં આવેલ એક પથ્થર તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ટાવરની કુલ ઊંચાઈ $H$ છે અને પતનનો કુલ સમય $t$ છે.પથ્થરને મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $u = 0$ છે.કુલ ઊંચાઈ $H = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ટાવરની કુલ ઊંચાઈ $H$ છે અને પતનનો કુલ સમય $t$ છે.પથ્થરને મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $u = 0$ છે.કુલ ઊંચાઈ $H = \frac{1}{2}gt^2$ છે.પ્રથમ $(t-1)$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $H' = \frac{1}{2}g(t-1)^2$ છે.છેલ્લી સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $H - H' = \frac{5}{9}H$ છે.$H$ અને $H'$ માટેના સમીકરણો મૂકતા:$\frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2 = \frac{5}{9} \left(\frac{1}{2}gt^2ight)$બંને બાજુ $\frac{1}{2}g$ વડે ભાગતા:$t^2 - (t-1)^2 = \frac{5}{9}t^2$$t^2 - (t^2 - 2t + 1) = \frac{5}{9}t^2$$2t - 1 = \frac{5}{9}t^2$$18t - 9 = 5t^2$$5t^2 - 18t + 9 = 0$અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા:$5t^2 - 15t - 3t + 9 = 0$$5t(t - 3) - 3(t - 3) = 0$$(5t - 3)(t - 3) = 0$આથી $t = \frac{3}{5} 	ext{ s}$ અથવા $t = 3 	ext{ s}$ મળે છે.છેલ્લી સેકન્ડનો ઉલ્લેખ હોવાથી $t > 1$ હોવું જોઈએ,તેથી $t = \frac{3}{5} 	ext{ s}$ ને અવગણતા.તેથી,પતનનો કુલ સમય $3 	ext{ s}$ છે.

Similar Questions

એક ખેલાડી દડાને $29.4 \; m s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકે છે. દડાની ઉપરની ગતિ દરમિયાન પ્રવેગની દિશા કઈ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module