$900 \,g$ દળનો એક પથ્થર દોરી સાથે બાંધેલો છે અને $1 \,m$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં $10 \,rpm$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે। જ્યારે પથ્થર સૌથી નીચેના બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? (જો $\pi^2=9.8$ અને $g=9.8 \,m/s^2$ હોય)

$200 \,g$ દળનો એક કણ $2 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. કણ માત્ર 'લૂપિંગ ધ લૂપ' (વર્તુળાકાર પથ પૂર્ણ) કરે છે. વર્તુળાકાર પથના સૌથી ઊંચા બિંદુએ કણની ઝડપ અને દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

$m$ $\text{દળનો એક કણ}$ $l$ $\text{લંબાઈની દોરીના એક છેડે બાંધેલો છે. કણને દોરી ખેંચાયેલી રહે તેમ સમક્ષિતિજ રાખવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને}$ $u$ $\text{વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ સાથે}$ $30^o$ $\text{નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેમાં તણાવ}$ $\frac{mg}{2}$ $\text{હોય છે.}$ $u$ $\text{નું મૂલ્ય શોધો.}$

$m$ દળનો એક ગોળો $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરીને સૌથી ઉપરના બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે. ગતિઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{(\text{K.E.})_A}{(\text{K.E.})_B}$ કેટલો થાય?

$m \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત માર્ગ પર શિરોલંબ વર્તુળના વળાંક પર બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકે છે. બિંદુ $B$ પર પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)? (આપેલ છે: $R = 14 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$,અને $\sqrt{2} = 1.4$)

એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પરથી નીચે સરકે છે જે $D$ વ્યાસના વર્તુળાકાર લૂપમાં સમાપ્ત થાય છે. પદાર્થ લૂપને પૂર્ણ કરી શકે તે માટે તેની લઘુત્તમ ઊંચાઈ $h$ એ $D$ ના પદમાં કેટલી હશે?