એક પથ્થરને જમીનથી $60^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે અને તે $h = 30 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતના છાપરા પર $30^o$ ના ખૂણે અથડાય છે. પથ્થરની પ્રક્ષેપણ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.

એક તીરંદાજ જમીનથી $4.2 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએથી $40 \text{ m/s}$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે તીર છોડે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે તીર જમીન પર અથડાય ત્યારે તેના દ્વારા કાપેલું કુલ સમક્ષિતિજ અંતર $R$ શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$40 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $20 \ m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડો જમીન પર કેટલા સમયમાં અથડાશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક પદાર્થને ટાવરની ટોચ પરથી $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ અનુક્રમે પૂર્વ, ઉત્તર અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $30 \text{ m}$ હોય, તો જમીન પર પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ m}$ માં)

$360 \ km/h$ ની ઝડપે $2 \ km$ ની ઊંચાઈએ આડું ઉડી રહેલું હેલિકોપ્ટર એક ક્ષણે એક પદાર્થને નીચે ફેંકે છે. આ પદાર્થ ફેંકાયાના $20 \ s$ પછી જમીન પર બિંદુ $O$ પર અથડાય છે. હેલિકોપ્ટરની જે સ્થિતિએ પદાર્થ મુક્ત કરવામાં આવ્યો હતો ત્યાંથી $O$ નું સ્થાનાંતર કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)

$400 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિ (range) અને ઉડ્ડયન સમય (time of flight) સમાન હોય,તો તેમના પ્રક્ષેપણ વેગનો ગુણોત્તર $v_A : v_B$ કેટલો થાય?