400 m ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા $	heta_A$ અને $	heta_B$ છે. શિરોલંબ સાથેના ખૂણા $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ આપેલા છે,તેથી $	heta_A = 90^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$1 : \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા $	heta_A$ અને $	heta_B$ છે. શિરોલંબ સાથેના ખૂણા $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ આપેલા છે,તેથી $	heta_A = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$ અને $	heta_B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$ થાય.$h$ ઊંચાઈ પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,ઉડ્ડયન સમય $T$ એ $h = -u \sin 	heta T + \frac{1}{2} g T^2$ દ્વારા મળે છે. જો બંને માટે $T$ સમાન હોય,તો પ્રારંભિક વેગના શિરોલંબ ઘટકો સમાન હોવા જોઈએ: $v_A \sin 	heta_A = v_B \sin 	heta_B$.$v_A \sin 45^{\circ} = v_B \sin 30^{\circ} \implies v_A (\frac{1}{\sqrt{2}}) = v_B (\frac{1}{2}) \implies \frac{v_A}{v_B} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.વળી,અવધિ $R = (v \cos 	heta) T$. જો $R$ અને $T$ સમાન હોય,તો $v_A \cos 	heta_A = v_B \cos 	heta_B$ થાય.$v_A \cos 45^{\circ} = v_B \cos 30^{\circ} \implies v_A (\frac{1}{\sqrt{2}}) = v_B (\frac{\sqrt{3}}{2}) \implies \frac{v_A}{v_B} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.આમ,બંને શરતો અલગ ગુણોત્તર આપે છે,તેથી પ્રશ્ન ભૌતિક રીતે અસંગત છે. જોકે,જો આપણે ઉડ્ડયન સમયની શરત માટે શિરોલંબ ઘટકો સમાન ગણીએ,તો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{2}$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module