एक सीधी रेखा (sqrt{3} - 1)x = (sqrt{3} + 1)y, | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $(\sqrt{3} - 1)x = (\sqrt{3} + 1)y$ है,जिसे $y = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}x$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम जानते हैं कि $	an(1

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$x = 0$

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(A) दी गई रेखा $(\sqrt{3} - 1)x = (\sqrt{3} + 1)y$ है,जिसे $y = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}x$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम जानते हैं कि $	an(15^{\circ}) = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$ होता है।अतः रेखा की ढाल $m_1 = 	an(15^{\circ})$ है।माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m_2$ है। रेखाओं के बीच का कोण $75^{\circ}$ है,इसलिए $	an(75^{\circ}) = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$।चूंकि $	an(75^{\circ}) = \cot(15^{\circ}) = \frac{1}{	an(15^{\circ})}$ है,इसलिए $m_2$ का मान $y$-अक्ष की ढाल को दर्शाता है,जो अपरिभाषित है।मूल बिंदु से गुजरने वाली और अपरिभाषित ढाल वाली रेखा $y$-अक्ष है,जिसका समीकरण $x = 0$ है।

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बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाएँ $x+(a-1)y=1$ और $2x+a^2y=1$ $(a \in R-\{0,1\})$ लंबवत हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाओं $3x + 4y + 9 = 0$ और $x - 7y - 22 = 0$ के बीच का कोण है

रेखाओं $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ के बीच का न्यून कोण है

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