$1.5 \, kg.wt/mm^2$ का प्रतिबल (stress) $5 \times 10^{11} \, N/m^2$ के यंग मापांक (Young's modulus) वाले तार पर लगाया जाता है। इसकी लंबाई में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

कमरे के तापमान पर $L$ लंबाई और $A$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ एक ऐसी धातु से बनी है जिसका रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha /^{\circ}C$ है। यह देखा गया है कि इसके प्रत्येक सिरे पर लगाया गया एक बाहरी संपीड़न बल $F$,छड़ की लंबाई में किसी भी परिवर्तन को रोकता है जब इसका तापमान $\Delta T \, K$ बढ़ जाता है। इस धातु के लिए यंग मापांक $Y$ है:

$r$ त्रिज्या और $L$ लंबाई के एक तार पर $F$ बल लगाने पर उसकी लंबाई में परिवर्तन $l$ होता है। यदि समान पदार्थ के बने $2r$ त्रिज्या और $2L$ लंबाई वाले तार पर वही $F$ बल लगाया जाए,तो दूसरे तार की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा?

$1.0\, m$ लंबाई का तांबे का तार और $0.5\, m$ लंबाई का स्टील का तार,जिनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,को एक-दूसरे से जोड़ा गया है। इस संयुक्त तार को एक निश्चित भार से खींचा जाता है जिससे तांबे का तार $1\, mm$ खिंच जाता है। यदि तांबे और स्टील के यंग मापांक क्रमशः $1.0 \times 10^{11}\, N/m^2$ और $2.0 \times 10^{11}\, N/m^2$ हैं,तो संयुक्त तार का कुल विस्तार ........ $mm$ है।

समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले दो तारों को चित्र में दिखाए अनुसार लटकाया गया है। उनके यंग मापांक $Y_1$ और $Y_2$ हैं। उनका समतुल्य यंग मापांक क्या होगा?

तापमान में वृद्धि के साथ,यंग का प्रत्यास्थता गुणांक